Posted by Spoony - 2005.6.4 at 2:13 PM
设把圆无限等分，那么如图AB=2∏r/∞(r为半径)
∵OB=OA=r
∴ΔOBA为等腰三角形
作OG⊥AB
∴AG=GB=AB/2=（2∏r/∞）/2=∏r/∞
∵Sin∠AOG=AG/AO
∵∠AOG=(∠AOB)/2=(360/∞)/2=180/∞
∴Sin(180/∞)=AG/AO
又∵AO=r ∴Sin(180/∞)=AG/r
∵AG=∏r/∞
∴(∏r/∞)/r= Sin(180/∞)
∴∏/∞= Sin(180/∞)
∴∏= Sin(180/∞)* ∞
